Variable
Continua
Las
variables continuas, pueden adoptar una amplia gama de valores, incluyendo los
intervalos que hay entre números enteros. Ejemplo de ello: en un curso puede
haber promedios que oscilen entre el 1 y el 7, con una gran cantidad de
intervalos posibles entre los valores enteros (los intervalos aumentan si
consideramos los decimales).
Las
variables continuas son las más utilizadas en los diseños experimentales
cuantitativos. Se trata de variables que reflejan magnitudes reales de carácter
jerárquico. A veces se distinguen entre variables intervalares o de razón, pero
esta distinción no es muy importante.
En
investigaciones lingüísticas es posible obtener variables continuas a partir de
rasgos como, cantidad de palabras, índices de ocurrencia, promedio de
aparición, valores en Hz. En general cada vez que tenemos una escala amplia de
puntajes que pueden variar entre un sujeto (o texto) y otro, estamos en
presencia de una variable continua.
- Diámetro de un engrane en pulgadas:5.0”, 4.99, 4.98, 5.0, 5.01, 5.0, 4.96.
- La longitud de un cable o circuito utilizado en un arnés de auto: 20.5 cm, 20.1, 20.0, 19.8, 20,6, 20.0, 20.0.
- La concentración en gramos de plata de algunas muestras de mineral: 14.8 gramos, 12.0, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8.
Una
distribución de probabilidad es continua cuando los resultados posibles del
experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, de
variables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan
principalmente del proceso de medición.
Distribuciones de probabilidad más importantes
Ya que el suceso (T > t) significa que en el intervalo
(0, t] no apareció en ninguna ocasiónel suceso E. Se dice entonces que T tiene distribución exponencial de parámetroλ,
que se denotará por T= Exp(X) y su función de distribución viene
dada por:
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Distribuciones de probabilidad más importantes
Distribución
Uniforme:
Una variable aleatoria X se dice que sigue una distribución
uniforme en [a, b], donde
a ≤ b son números reales, X = U (a, b), si tiene la siguiente función de densidad:
Esta
distribución se puede emplear en problemas en los que la probabilidad se
reparte por igual en todo el intervalo.
Distribución Exponencial
En un experimento de
Poisson en el que se observa la ocurrencia de un suceso E en un intervalo de tiempo, donde λ> 0 representa el número
medio de sucesos que ocurren por unidad de tiempo, puede ser de interés el
tiempo que transcurre entre dos sucesos consecutivos.
En este caso, la v.a. T
= “tiempo entre dos sucesos consecutivos” es continua y su distribución se
calcula de la siguiente manera:
P(T ≤ t) = 1 − P(T >
t) = 1 − P(X = 0) = 1 – e-λt
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